[14행(A)-4해] 2014년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 A책형 4번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, □에 해당하는 값은? (단, 소수점 이하 반올림함)

 

한 남자가 도심 거리에서 강도를 당했다. 그는 그 강도가 흑인이라고 주장했다. 그러나 사건을 담당한 재판부가 당시와 유사한 조건을 갖추고 현장을 재연했을 때, 피해자가 강도의 인종을 정확하게 인식한 비율이 80% 정도밖에 되지 않았다. 강도가 정말로 흑인일 확률은 얼마일까?   물론 많은 사람들이 그 확률은 80%라고 말할 것이다. 그러나 실제 확률은 이보다 상당히 낮을 수 있다. 인구가 1,000명인 도시를 예로 들어 생각해보자. 이 도시 인구의 90%는 백인이고 10%만이 흑인이다. 또한 강도짓을 할 가능성은 두 인종 모두 10%로 동일하며, 피해자가 백인을 흑인으로 잘못 보거나 흑인을 백인으로 잘못 볼 가능성은 20%로 똑같다고 가정한다. 이 같은 전제가 주어졌을 때, 실제 흑인강도 10명 가운데 (   )명만 정확히 흑인으로 인식될 수 있으며, 실제 백인강도 90명 중 (   )명은 흑인으로 오인된다. 따라서 흑인으로 인식된 (   )명 가운데 (   )명만이 흑인이므로, 피해자가 범인이 흑인이라는 진술을 했을 때 그가 실제로 흑인에게 강도를 당했을 확률은 겨우 (   )분의 (   ), 즉 약 □%에 불과하다.

① 18

② 21

③ 26

④ 31

⑤ 36

 

해설

▷ 정답  ④

피해자가 백인을 흑인으로 잘못 보거나 흑인을 백인으로 잘못 볼 가능성은 20%로 똑같다. 따라서 실제 흑인강도 10명 가운데 80%인 (8명)만 정확히 흑인으로 인식될 수 있으며, 실제 백인강도 90명 중 20%가 흑인으로 오인될 것이므로 실제 백인강도 90명 중 (18명)은 흑인으로 오인된다.

 

따라서 흑인으로 인식된 (26명 = 8명 + 18명) 가운데 (8명)만이 흑인이므로, 피해자가 범인이 흑인이라는 진술을 했을 때 그가 실제로 흑인에게 강도를 당했을 확률은 (26) 분의 (8), 즉 약 (4/13 = 31%) 에 불과하다. (단순히 계산을 하여 답을 도출하려고 하더라도 13 x 0.3 = 3.9이므로 30%에 매우 근접하면서 아주 조금 큰 수치가 답일 것이라는 생각을 하면서 계산하면 좋다.)