[20행(나)-35해] 2020년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 나책형 35번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, 甲이 조립한 상자의 개수는?

 

甲, 乙, 丙은 상자를 조립하는 봉사활동을 하였다. 이들은 상자 조립을 동시에 시작하여 각각 일정한 속도로 조립하였다. 그리고 ‘1분당 조립한 상자 개수’, ‘조립한 상자 개수’, ‘조립한 시간’에 대하여 아래와 같이 말하였다. 단, 2명은 모두 진실만을 말하였고 나머지 1명은 거짓만을 말하였다. 甲: 나는 乙보다 1분당 3개 더 조립했는데, 乙과 조립한 상자 개수는 같아. 丙보다 10분 적게 일했어. 乙: 나는 甲보다 40분 오래 일했어. 丙보다 10개 적게 조립했고 1분당 2개 적게 조립했어. 丙: 나는 甲보다 1분당 1개 더 조립했어. 조립한 시간은 乙과 같은데 乙보다 10개 적게 조립했어.

① 210

② 240

③ 250

④ 270

⑤ 300

 

해설

▷ 정답  ②

1) 정석적인 풀이
甲, 乙, 丙이 ‘1분당 조립한 상자 개수’를 각각 甲, 乙, 丙이라고 가정한다. 甲과 乙의 진술이 참이라고 전제한 상황에서 甲의 진술을 식으로 정리해보면 다음과 같다.
우선, 甲이 乙보다 1분당 3개 더 조립했으므로 甲 = 乙+3 이다.
甲이 상자를 ‘조립한 시간’을 n이라고 한다면, 乙은 甲보다 40분 오래 일했으므로 乙의 상자를 조립한 시간은 n+40이 된다. 이를 식으로 정리하면,

 

甲 x n = 乙 x (n+40)

(乙+3) x n = 乙 x (n+40)

乙n + 3n = 乙n + 40乙

3n = 40乙

∴ n = 40乙/3

 

한편, 甲은 丙보다 10분 적게 일했다고 하였으므로, 丙이 상자를 조립한 시간은 n+10이다. 乙은 丙보다 10개 적게 조립했고 1분당 2개 적게 조립했으므로 이를 식으로 표현하면, (乙이 조립한 상자 개수와 丙이 조립한 상자 개수로 식을 표현한 것)

 

{乙 x (n+40)} + 10 = (乙+2) x (n+10)

乙n + 40乙 + 10 = 乙n + 10乙 + 2n +20

30乙 = 2n + 10

 

앞서 구한 n = 40乙/3을 대입해 정리하면,

 

30乙 = 80乙/3 + 10

10乙/3 = 10

∴ 乙 = 3, n = 40

 

이를 대입해서 정리하면,

 

• 甲 : 6×40 = 240
• 乙 : 3×80 = 240
• 丙 : 5×50 = 250

 

이고, 丙의 진술만 거짓이 되면 모든 상황이 성립함을 확인할 수 있다.

 

2) 효율적인 풀이
사실 위 풀이는 식 자체로도 푸는 데 많은 시간이 걸릴 뿐만 아니라 운이 좋게 甲과 乙이 참인 상황이 성립했기 때문에 그나마 빠르게 풀 수 있었던 것이다.
시험장에서라면 선지를 대입해서 푸는 것이 더 효율적이다. 만약 선지를 대입한다면 세 사람의 진술을 통해 추측할 수 있는 “상자의 조립 개수는 촘촘한 수에 해당한다”는 것을 바탕으로 약수가 가장 많은 ② 혹은 ⑤ 선지부터 대입해 보는 것이 타당하다. 특히 1, 2, 3, 4와 같은 수를 모두 사용할 수 있는 ②부터 대입해보는 것이 좋다.