[20행(나)-10해] 2020년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 나책형 10번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, 1차 투표와 2차 투표에서 모두 B안에 투표한 주민 수의 최솟값은?

 

○○마을은 새로운 사업을 추진하기 위해 주민 100명을 대상으로 투표를 실시하였다. 주민들에게 사업안 A, B, C 중 하나를 선택하도록 하였다. 사전 자료를 바탕으로 1차 투표를 한 후, 주민들끼리 토론을 거쳐 2차 투표로 최종안을 결정하였다. 1차와 2차 투표 모두 투표율은 100%였고, 무효표는 없었다. 투표 결과는 다음과 같다.   1차 투표와 2차 투표에서 모두 A안에 투표한 주민은 20명이었고, 2차 투표에서만 A안에 투표한 주민은 5명이었다.

 

① 10

② 15

③ 20

④ 25

⑤ 30

 

해설

▷ 정답  ①

1차 투표에서 B안에 투표한 주민이 2차 투표때 최대한 B안이 아닌 A안이나 C안에 투표할 수 있는지를 고려해 본다. A안의 경우 본문의 가장 마지막 문장을 보면, 2차 투표에서만 A안에 투표한 주민에 1차 투표때 B안에 투표한 주민이 포함될 수 있으므로 1차 투표때 B안에 투표하고 2차 투표때 A안에 투표한 주민은 최대 5명까지 가능하다.

 

반면, 2차 투표때 C안에 투표한 35명에 대해서는 어떠한 제약도 없기 때문에 그 모두를 1차 투표때 B안에 투표하고 2차 투표때 C안에 투표한 주민으로 만들 수 있다. 따라서 1차 투표때 B안에 투표하고 2차 투표때 C안에 투표한 주민은 최대 35명까지 가능하다.

 

결론적으로 1차 투표때 B안에 투표했던 50명의 주민 중 최대 5명은 2차 투표때 A안, 최대 35명은 2차 투표때 C안에 투표할 수 있므로 1차 투표와 2차 투표에서 모두 B안에 투표한 주민 수의 최솟값은 50명에서 40(35 + 5)명을 제외한 10명이다.

 

(보론) 위 최솟값을 바탕으로 빈 칸의 숫자를 모두 구해보면, 2차 투표 때 A안에 투표한 사람은 20(1차때 A안에 투표) + 5(1차때 B안에 투표) = 25명이고, 2차 투표때 B안에 투표한 사람은 10(1차때 A안에 투표) + 20(1차때 C안에 투표) + 10(1차때 B안에 투표) = 40명이다.