[21-7급(나)-22해] 2021년 7급 공채 국가직 PSAT 상황판단 나책형 22번 해설

문제

 

다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, 날씨 예보 앱을 설치한 잠재 사용자의 총수는?

 

내일 비가 오는지를 예측하는 날씨 예보시스템을 개발한 A청은 다음과 같은 날씨 예보 앱의 ‘사전테스트전략’을 수립하였다. ○ 같은 날씨 변화를 경험하는 잠재 사용자의 전화번호를 개인의 동의를 얻어 확보한다. ○ 첫째 날에는 잠재 사용자를 같은 수의 두 그룹으로 나누어, 한쪽은 “비가 온다”로 다른 한쪽에는 “비가 오지 않는다”로 메시지를 보낸다. ○ 둘째 날에는 직전일에 보낸 메시지와 날씨가 일치한 그룹을 다시 같은 수의 두 그룹으로 나누어, 한쪽은 “비가 온다”로 다른 한쪽에는 “비가 오지 않는다”로 메시지를 보낸다. ○ 이후 날에도 같은 작업을 계속 반복한다. ○ 보낸 메시지와 날씨가 일치하지 않은 잠재 사용자를 대상으로도 같은 작업을 반복한다. 즉, 직전일에 보낸 메시지와 날씨가 일치하지 않은 잠재 사용자를 같은 수의 두 그룹으로 나누어, 한쪽은 “비가 온다”로 다른 한쪽에는 “비가 오지 않는다”로 메시지를 보낸다.

 

<상 황>

A청은 사전테스트전략대로 200,000명의 잠재 사용자에게 월요일부터 금요일까지 5일간 메시지를 보냈다. 받은 메시지와 날씨가 3일 연속 일치한 경우, 해당 잠재 사용자는 날씨 예보 앱을 그날 설치한 후 제거하지 않았다.

① 12,500명

② 25,000명

③ 37,500명

④ 43,750명

⑤ 50,000명

 

해설

▷ 정답  ⑤

3일 연속 날씨가 일치할 경우 앱을 제거하지 않기 때문에 3일 연속 날씨가 일치할 수 있는 경우를 먼저 도출한다.

 

해당 경우를 구해보면,
1) 월, 화, 수요일에 메시지와 날씨가 일치한 경우
2) 화, 수, 목요일에 메시지와 날씨가 일치한 경우
3) 수, 목, 금요일에 메시지와 날씨가 일치한 경우
4) 월, 수, 목, 금요일에 메시지와 날씨가 일치한 경우가 존재한다.

 

계산의 편의성을 위해 5일 내내 비가 온다고 가정을 한다.
1) 월, 화, 수에 “비가 온다”고 메시지를 받은 사람의 수

월요일에 200,000명 중 100,000명이 “비가 온다”고 메시지를 받았을 것이다. 그리고 화요일에는 그 100,000명 중에 50,000명이 “비가 온다”고 메시지를 받았을 것이고, 수요일에는 다시 그 50,000명 중 절반인 25,000명이 “비가 온다”고 메시지를 받았을 것이다. 따라서 1)의 경우에 앱을 설치한 것은 25,000명이다.

 

2), 3), 4)의 경우
2)의 경우에는 첫날에 “비가 오지 않는다”고 메시지를 받은 사람에서 시작하여 절반으로 2번 나눈다. 따라서 2)의 경우에 앱을 설치한 것은 12,500명이다. 3)의 경우에는 2)의 경우의 절반인 6,250명이다. 마지막으로 4)의 경우도 따져보면, 월요일에 메시지와 날씨가 일치했지만 화요일에는 메시지와 날씨가 일치하지 않은 25,000명을 가지고 2번 절반으로 나눈다. 따라서 4)의 경우에 앱을 설치한 것은 6,250명이다.
1), 2), 3), 4)의 경우를 모두 합치면 50,000명이다.