[14행(A)-12해] 2014년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 A책형 12번 해설

문제

 

甲, 乙, 丙이 다음 <조건>에 따라 게임을 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

<조 건>

○ 게임은 1부터 7까지의 숫자가 각각 적힌 7장의 카드 3벌(21장)을 섞어서 3명이 7장씩 나누어 가지고 시작한다. ○ 게임은 甲부터 시작하여 甲→乙→丙→甲→乙→丙→…의 차례로 진행된다. ○ 차례에 따라 손에 든 카드를 1장씩 내며, 이때 바로 전 사람이 낸 카드의 숫자와 같거나 더 큰 숫자의 카드만 낼 수 있다. ○ 이미 낸 카드는 다시 가져올 수 없다. ○ 자신의 차례에 낼 카드가 손에 없으면 게임에서 빠지며, 남은 사람은 계속 이어서 게임을 진행하고, 가장 늦게까지 게임에 남아 있는 사람이 우승자가 된다. ○ 甲, 乙, 丙은 우승하기 위해 최선을 다한다. ○ 甲이 받은 카드는 1, 1, 3, 5, 6, 6, 7이다.

 

<보 기>

ㄱ. 누구든 7카드를 2장 갖고 있으면 반드시 우승할 수 있다. ㄴ. 甲이 게임 시작과 동시에 7카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 33%이다. ㄷ. 甲이 게임 시작과 동시에 6카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 33%이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

해설

▷ 정답  ①

ㄱ. (O)

7카드는 총 3장 존재하는데, 갑이 이미 1장을 갖고 있으므로, 乙이나 丙이 이를 2장 갖고 있을 때 반드시 우승할 수 있는지를 구해 본다.
예를 들어, 乙이 7을 2장 갖고 있다고 가정한다.

 

1) 만약 甲이 먼저 7을 내게 되면, 乙은 7을 내고, 丙은 게임에서 빠진다. 그 후 甲도 게임에서 빠지게 되어 乙이 우승한다.

 

2) 만약 乙이 먼저 7을 내게 되면, 丙은 게임에서 빠지고, 甲은 7을 낸다. 그러면 乙은 남은 7을 1장 더 내고, 甲은 게임에서 빠지게 되어 乙이 우승한다.
丙이 7을 2장 갖고 있을 때도 위와 동일한 결과가 나온다.

 

따라서 누구든 7카드를 2장 갖고 있으면 반드시 우승할 수 있다.

 

ㄴ. (X)

남은 7카드 2장이 배분될 수 있는 경우를 구해보면 다음과 같다.

 

1) 乙이 2장
2) 乙 1장, 丙 1장
3) 丙이 2장

 

1)과 3)의 경우, 선지ㄱ에서 구했던 것처럼 각각 乙과 丙이 우승한다.

 

2)의 경우를 구해보면,
甲이 시작과 동시에 7을 내게 되면, 乙도 7을 내고, 丙도 7을 낸다.
그 후 甲이 게임에서 빠지고, 乙이 게임에서 빠져 丙이 우승하게 된다.

 

따라서 甲이 게임 시작과 동시에 카드를 냈을 때 우승할 확률은 0%이다.

 

ㄷ. (X)

7카드와 6카드가 배분될 수 있는 경우와 그 결과를 구해보면 다음과 같다.

앞서 선지ㄱ에서 구했던 것처럼 ①~④의 사례는 7카드를 2장씩 가지고 있는 사람이 반드시 우승한다.

 

나머지 경우를 구해보면,

 

⑤ : 甲이 6, 乙이 6을 내면, 丙은 7을 낸다. 그러면 甲은 7을 내고, 乙은 7을 낸 뒤, 丙, 甲순으로 게임에서 빠지게 되어 乙이 우승한다.
⑥ : 甲이 6을 낸 뒤 乙은 바로 7을 낸다. 그러면 丙도 7을 내고, 甲도 7을 낸다. 그 후 乙, 丙순으로 게임에서 빠지게 되고, 甲이 우승한다.

 

따라서 甲이 우승할 확률은 1/6 ≒약 16.7%이다.