[14행(A)-1920해] 2014년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 A책형 19-20번 해설

※ 다음을 읽고 물음에 답하시오.

 

조선에서는 원나라 곽수경의 수시력(授時曆)을 그대로 계승한 명의 대통력(大統曆)을 써서 하루를 100각(刻) 또는 자(子), 축(丑), 인(寅), 묘(卯), 진(辰), 사(巳), 오(午), 미(未), 신(申), 유(酉), 술(戌), 해(亥)의 12진(辰)으로 나누었다. 각각의 12진은 전반부가 시작되는 시각을 초(初)로 하고 후반부가 시작되는 시각을 정(正)으로 하였다. 그 후 1653년에는 서양역법을 토대로 한 중국의 시헌력(時憲曆)을 채택하여 하루를 96각 또는 12진으로 하였다. 그런데 밤은 12진법과 중국 한대(漢代) 이래 쓰인 5경제(五更制)를 병행하여 썼다. 밤시간은 일몰 후 1등성인 별들이 보이기 시작할 때까지의 혼각(昏刻)과 별이 보이지 않기 시작할 때부터 일출까지의 신각(晨刻)을 제외한 나머지 시간을 초경, 이경, 삼경, 사경, 오경까지 다섯으로 나누되 각 경은 5점(點)으로 나누었다. 결국 밤시간은 수시력으로 춘분․추분에는 50각, 동지에는 62각, 하지에는 38각이 되어 계절에 따라 달라지고 위도에 따라서도 달라진다. 일반적으로 하루는 자정(子正)부터 다음날 자정까지를 일렀다. 즉 밤의 한가운데 시점인 삼경 3점과 삼경 4점의 중간에 하루가 지나가는 것으로 파악하였다.   서울에서는 도성 내 각처에 시간을 알리기 위해 신혼대종(晨昏大鐘)을 쳐서 저녁과 새벽을 알리게 하는 인정(人定)과 파루(罷漏) 제도를 두었다. 초경 3점에 종을 28번 쳐서 성문을 닫았던 인정부터 오경 3점에 종을 33번 쳐서 성문을 열었던 파루까지는 통행이 금지되었다. 한편 인정부터 파루까지의 밤시간에는 매 점마다 북과 징으로 시간을 알렸다. 초경 3점에 북을 1번 치고 징을 3번 치되 각기 5회 되풀이하고, 다음에 4점으로 바뀌면 북을 1번 치고 징을 4번 치되 각기 5회 되풀이하고, 또 5점으로 바뀌면 북을 1번 치고 징을 5번 치되 각기 5회 되풀이하는데, 이런 식으로 오경 3점에 이른다. 즉 경의 수를 북으로, 점의 수를 징으로 하여 각기 5회 반복해서 치되, 마지막 오경 3점에는 북 5번과 징 3번을 각기 5회 되풀이하지 않고, 1회만 쳐서 시간을 알리는 것이다.

 

문제

 

위의 글을 근거로 추론할 때 옳은 것은?

 

① 자정은 5경제의 삼경 중에 있었다.

② 수시력으로는 춘분․추분에 낮과 밤의 시간이 달랐다.

③ 혼각과 신각에 종을 쳐서 성문의 출입을 제한했다.

④ 수시력의 1각은 오늘날의 15분에 해당한다.

⑤ 5경제의 각 경과 12진의 각 진은 오늘날의 2시간을 나타낸다.

 

해설

▷ 정답  ①

①. (O) 문단1)

밤의 한가운데 시점인 삼경 3점과 삼경 4점의 중간에 하루가 지나가는 것으로 보았으므로, 자정은 5경제의 삼경 중에 있었다.

 

②. (X) 문단1)

수시력에 따르면 하루를 100각으로 보고, 춘분ㆍ추분의 밤시간은 그중 50각이었다. 따라서 수시력으로는 춘분ㆍ추분에 낮과 밤의 시간이 각각 50각으로 같다.

 

③. (X) 문단1, 2)

2문단에 따르면 성문의 출입을 제한하는 것은 초경 3점에 종을 28번 쳐서 성문을 닫았던 인정부터 오경 3점에 종을 33번 쳐서 성문을 열었던 파루까지였다.

 

반면, 1문단을 보면, 밤시간은 혼각과 신각을 제외한 나머지 시간을 초경부터 오경까지의 다섯으로 나눈다고 하고 있으므로, 혼각과 신각에는 종을 치지 않았다는 것을 알 수 있다.

 

④. (X) 문단1)

수시력에 따르면 하루를 100각으로 나누고 있으므로, 24시간 × 60분 = 1440분을 100각으로 나누면 수시력의 1각은 오늘날의 15분이 아니라 14.4분이다.

 

⑤. (X) 문단1)

서양역법을 토대로 한 중국의 시헌력(時憲曆)에 따르면, 하루를 12진으로 나누어 각 진은 오늘날의 2시간을 나타낸다.

 

반면, 5경제는 혼각과 신각을 제외한 나머지 시간을 5점으로 나눈 것이며, 계절과 위도에 따라 유동적이다. 따라서 2시간을 확정적으로 나타낸다고 볼 수 없다.

 

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문제

 

인정부터 파루까지 북과 징을 치는 각각의 총 횟수는?

 

① 북 295번, 징 303번

② 북 295번, 징 315번

③ 북 315번, 징 303번

④ 북 315번, 징 375번

⑤ 북 330번, 징 375번

 

해설

▷ 정답  ①

이 문제의 경우, 실전에서 난이도가 높았던 문제였으므로 빠른 시간 내에 반드시 풀어야 한다는 지나친 부담을 갖지는 않도록 한다.
문제를 해결하는 방법으로는 덧셈을 활용하는 방법과 뺄셈을 활용하는 방법이 있다.

 

(1) 덧셈으로 푸는 방법
먼저, 북의 경우부터 살펴본다.
북의 경우 

1 × 3 × 5 +
2 × 5 × 5 +
3 × 5 × 5 +
4 × 5 × 5 +
5×11 (북 5번 + 5번 + 1번)
= 15 + 9 × 5 × 5 + 55 = 295회가 된다.

 

Tip ) [중간값 계산] 가우스 계산법처럼 2, 3, 4의 합을 구해야 할 경우, 중간값 3 × 3 (전체 숫자의 개수)을 통해 간편하게 합을 도출한다. 2×5×5부터 4×5×5 까지의 합을 구할 때 2+3+4의 합은 9이므로 9×5×5임을 빠르게 구할 수 있다.

 

다음으로 징의 경우,

= 60 + 225 + 18 = 303회가 된다.

 

(2) 뺄셈으로 푸는 방법
문제의 주어진 내용을 각각 (북, 징)의 순서로 적어보면 다음과 같은 5×5 형태의 네모상자를 그릴 수 있다.
문제에서는 (1,3)부터 시작하고 (5,3)으로 끝나기 때문에 (1,1), (1,2)와 (5,4), (5,5)를 추가해 그리는 것이 필요하다.

정해진 규칙에서 일부만 제외되고 있으므로 반대로 뺄셈을 활용하는 것도 방법이다. 오경 3점에는 북 5번과 징 3번이 각각 5회 되풀이되지 않고 1회만 치는 예외의 상황임을 인지해 계산에 실수가 없도록 한다.

 

전체를 먼저 계산하면 빠지는 부분이 없을 경우 전체 횟수는 15이므로, (1+2+3+4+5)×5×5 = 375회이다.

 

먼저, 북의 경우, 375-10-5×14 = 295회가 된다.

 

다음으로, 징의 경우, 375–15×5+3 = 303회가 된다.

 

징을 계산함에 있어, (1,1) (1,2) (5,3) (5,4) (5,5)를 제외되는 하나의 묶음으로 생각하고 빼면 좋다. 1번부터 5번까지가 5회 되풀이되는 것을 뺀 후, 오경 3점에서 징이 3번 1회 쳐지는 것을 더해준다.