[22행(나)-32해] 2022년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 나책형 32번 해설

문제

 

 

해설

▷ 정답  ⑤

1단계에 누르는 숫자버튼을 a, 2단계에 누르는 숫자버튼을 b, 3단계에 누르는 숫자버튼을 c라고 가정한다.
그렇다면 각 단계별 출력되는 수는 다음과 같이 표현할 수 있다.
• 1단계 : a
• 2단계 : a+11b
• 3단계 : a+11b+111c

 

ㄱ. (X) 

999가 출력 가능한지 확인한다.
1) c=9라면, 111c는 999이다.
그러나 a와 b도 1부터 9까지의 수이므로 a+11b+111c는 반드시 999보다 크다. 따라서 c=9로 999는 출력 가능하지 않다.

 

2) c=8이라면, 111c는 888이다.
그렇다면 a+11b로 111을 만들어야 하는데, a와 b는 최대 9이므로 a+11b는 최대 108이고 a+11b+111c는 반드시 999보다 작다. 따라서 c=8로 999는 출력 가능하지 않다.
결국 999는 출력 가능한 방법이 없다.

 

ㄴ. (O)
1) 먼저, 250에 가장 가깝게 만들 수 있는 c를 고려한다.
c=2라면 111c는 222이고, 나머지 a+11b로 28을 만들면 된다.

 

2) 그다음, 28에 가장 가깝게 만들 수 있는 b를 고려한다.
b=2라면 11b는 22이고, 나머지 a로 6을 만들면 된다.

 

3) 따라서 a=6, b=2, c=2이면 250을 출력할 수 있다.
a, b, c 모두 최대 9까지만 존재하기 때문에 다른 경우는 만들 수가 없다. 예를 들어, c를 1로 줄이면 a+11b로 111을 만들 수는 없기 때문이다.

 

ㄷ. (O) 

100부터 900까지 100의 배수는 다음과 같이 표현될 수 있다.

따라서 100의 배수가 출력되었다면 처음 누른 숫자버튼(a)은 반드시 1임을 알 수 있다.