[16민(5)-18해] 2016년 5급/7급 민간경력자(민경채) PSAT 상황판단 5책형 18번 해설

문제

 

다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, 甲이 둘째 딸에게 물려주려는 땅의 크기는?

 

한 도형이 다른 도형과 접할 때, 안쪽에서 접하는 것을 내접, 바깥쪽에서 접하는 것을 외접이라고 한다. 이를테면 한 개의 원이 다각형의 모든 변에 접할 때, 그 다각형은 원에 외접한다고 하며 원은 다각형에 내접한다고 한다. 한편 원이 한 다각형의 각 꼭짓점을 모두 지날 때 그 원은 다각형에 외접한다고 하며, 다각형은 원에 내접한다고 한다. 정다각형은 반드시 내접원과 외접원을 가지게 된다.

 

<상 황>

甲은 죽기 전 자신이 가진 가로와 세로가 각각 100m인 정사각형의 땅을 다음과 같이 나누어 주겠다는 유서를 작성하였다.   “내 전 재산인 정사각형의 땅에 내접하는 원을 그리고, 다시 그 원에 내접하는 정사각형을 그린다. 그 내접하는 정사각형에 해당하는 땅을 첫째 딸에게 주고, 나머지 부분은 둘째 딸에게 물려준다.”

① 4,000m2

② 5,000m2

③ 6,000m2

④ 7,000m2

⑤ 8,000m2

 

해설

▷ 정답  ②

위 그림에서 첫째 딸에게 물려줄 안쪽 정사각형은 대각선의 길이가 100m가 된다. 따라서 마름모의 넓이를 구하는 공식인 대각선 * 대각선 ÷ 2를 적용하면, 100 * 100 ÷ 2 = 5,000m2이 된다. 전체 사각형의 넓이는 100 * 100 = 10,000m2이므로 첫째 딸에게 줄 땅의 면적을 제하고 남은 땅의 넓이는 5,000m2이 된다.