[21행(가)-35해] 2021년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 가책형 35번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, 甲과 乙이 가진 4장의 숫자 카드에 적힌 수의 합으로 가능한 것은?

 

1부터 9까지 서로 다른 자연수가 하나씩 적힌 9장의 숫자 카드 1세트가 있다. 甲과 乙은 여기에서 각각 2장씩 카드를 뽑았다. 카드를 뽑고 보니 甲이 가진 카드에 적힌 숫자의 합과 乙이 가진 카드에 적힌 숫자의 합이 같았다. 또한 甲이 첫 번째 뽑은 카드에 3을 곱한 값과 두 번째 뽑은 카드에 9를 곱한 값의 일의 자리 수가 서로 같았다. 乙도 같은 방식으로 곱하여 얻은 두 값의 일의 자리 수가 서로 같았다.

① 18

② 20

③ 22

④ 24

⑤ 26

 

해설

▷ 정답  ④

(1) 정석적으로 푸는 방법
1부터 9까지의 수에 3을 곱한 값과 9를 곱한 값을 모두 구해보면 다음과 같다.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
X3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
X9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

위 사례들 중에서 ① 甲이 가진 카드에 적힌 숫자의 합과 乙이 가진 카드에 적힌 숫자의 합이 같으면서, ② 甲이 첫 번째 뽑은 카드에 3을 곱한 값과 두 번째 뽑은 카드에 9를 곱한 값의 일의 자리 수가 서로 같고, 乙이 첫 번째 뽑은 카드에 3을 곱한 값과 두 번째 뽑은 카드에 9를 곱한 값의 일의 자리 수가 서로 같은 경우는 (4, 8)과 (3, 9) 조합이다. 따라서 甲과 乙이 가진 4장의 숫자 카드에 적힌 수인 3, 4, 8, 9의 합은 24이다.
(또 다른 사례로 (1, 7)과 (6, 2)의 조합도 생각해 볼 수 있다.)

 

(2) 선지를 대입하는 방법
4장의 숫자 카드는 2장씩 합이 같으므로 선지에 적힌 수들을 2로 나누어 해당 숫자의 합이 나오는 수들의 조합을 찾아 각각 3과 9를 곱해 일의 자리가 같을 수 있는지를 확인한다.

 

예를 들어,
선지 ⑤번은 합이 13인 경우들로 (4, 9), (5, 8), (6, 7)을 고려할 수 있고, 이들 중 조건을 만족하는 경우는 없다.
한편, 선지 ④번은 합이 12인 경우들로 (3, 9), (4, 8), (5, 7)을 고려할 수 있고, (3, 9), (4, 8)이 조건을 만족하는 것을 바로 확인할 수 있다.