[18행(나)-10해] 2018년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 나책형 10번 해설

문제

 

다음 <조건>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

<조 건>

○ 인공지능 컴퓨터와 매번 대결할 때마다, 甲은 A, B, C 전략 중 하나를 선택할 수 있다.

○ 인공지능 컴퓨터는 대결을 거듭할수록 학습을 통해 각각의 전략에 대응하므로, 동일한 전략을 사용할수록 甲이 승리할 확률은 하락한다.

○ 각각의 전략을 사용한 횟수에 따라 각 대결에서 甲이 승리할 확률은 아래와 같고, 甲도 그 사실을 알고 있다.

 

<전략별 사용횟수에 따른 甲의 승률>

(단위:%)

전략별 사용횟수 전략종류	1회	2회	3회	4회
A전략	60	50	40	0
B전략	70	30	20	0
C전략	90	40	10	0

 

<보 기>

ㄱ. 甲이 총 3번의 대결을 하면서 각 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략부터 순서대로 선택한다면, 3가지 전략을 각각 1회씩 사용해야 한다. ㄴ. 甲이 총 5번의 대결을 하면서 각 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략부터 순서대로 선택한다면, 5번째 대결에서는 B전략을 사용해야 한다. ㄷ. 甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 3번의 대결을 하면서 3번 모두 승리할 확률을 가장 높이려면, A전략을 선택해야 한다. ㄹ. 甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 2번의 대결을 하면서 2번 모두 패배할 확률을 가장 낮추려면, A전략을 선택해야 한다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄹ

④ ㄱ, ㄷ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

해설

▷ 정답  ②

ㄱ. (O) 甲이 각 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략부터 순서대로 선택한다면, 승률이 90%인 C전략, 승률이 70%인 B전략, 승률이 60%인 A전략 순으로 선택하게 된다.
그러므로 甲은 3가지 전략을 각각 1회씩 사용하게 된다.

 

ㄴ. (X) 우선 ㄱ선지에 살펴본 바와 같이 승률이 높은 순서대로 C전략 1회, B전략 1회, A전략 1회를 사용하여 총 3번의 대결을 한다. 4번째 대결에서는 그 다음으로 승률이 높은 A전략을 한 번 더 사용한다(승률 50%).마지막으로 5번째 대결에서는 그다음으로 승률이 높은 A 또는 C전략(승률 40%)을 사용하게 된다.

 

ㄷ. (O)
(1) A전략의 경우, 3번 연속 사용 시 승률은 60% × 50% × 40% = 12%가 된다.
(2) B전략의 경우, 3번 연속 사용 시 승률은 70% × 30% × 20% = 4.2%가 된다.
(3) C전략의 경우, 3번 연속 사용 시 승률은 90% × 40% × 10% = 3.6%가 된다.
따라서 A전략을 3번 연속 사용하여 3번 모두 승리할 확률이 12%로 가장 높으므로 甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 3번의 대결을 하면서 3번 모두 승리할 확률을 가장 높이려면 A전략을 선택해야 한다.

 

ㄹ. (O) 이번에는 승리할 확률이 아닌 패배할 확률을 기준으로 계산을 해야 하므로 표에 각 전략별 패배할 확률을 아래와 같이 적어둔다.

(1) A전략의 경우, 2번 연속 패배할 확률은 40% × 50% = 20%가 된다.
(2) B전략의 경우, 2번 연속 패배할 확률은 30% × 70% = 21%가 된다.
(3) C전략의 경우, 2번 연속 패배할 확률은 10% × 60% = 6%가 된다.
따라서 C전략을 2번 연속 사용하여 2번 모두 패배할 확률이 6%로 가장 낮으므로 甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 2번의 대결을 하면서 2번 모두 패배확률을 가장 낮추려면 패배확률이 가장 낮은 C전략을 선택해야 한다.