[18행(나)-9해] 2018년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 나책형 9번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

○ 평가대상기관은 甲, 乙, 丙, 丁 4개 기관이다.

○ 평가요소는 국정과제, 규제개혁, 정책성과, 홍보실적 총 4개이다. 평가요소별로 100점을 4개 평가대상기관에 배분하며, 평가대상기관이 받는 평가요소별 최소점수는 3점이다.

○ 4개 평가요소의 점수를 기관별로 합산하여 총점이 높은 순서로 평가순위를 매긴다. 평가결과 2위 기관까지 인센티브가 주어진다.

○ 4개 기관의 평가 결과는 아래와 같다.

(단위:점)

평가요소 기관	국정과제	규제개혁	정책성과	홍보실적
甲	30	40	A	25
乙	20	B	30	25
丙	10	C	40	20
丁	40	30	D	30
합계	100	100	100	100

※ 특정 평가요소에 가중치를 n배 줄 경우 해당 평가요소점수는 n배가 된다.

 

<보 기>

ㄱ. 丙은 인센티브를 받을 수 있다. ㄴ. B가 27이고 D가 25이상이면 乙이 2위가 된다. ㄷ. 국정과제에 가중치를 2배 준다면 丁은 인센티브를 받을 수 없다. ㄹ. 국정과제에 가중치를 3배 준다면 丁은 1위가 된다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄹ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

해설

▷ 정답  ④

표에 있는 각 기관별로 미리 점수를 합해 놓는다. 또한 다음과 같이 식을 적고, 두 번째 동그라미에 따라 A, B, C, D 각각의 값은 최솟값이 3, 최댓값이 27임을 확인한다.

ㄱ. (X) (사례)
丙이 인센티브를 받을 수 있는 사례를 찾는다. 丙이 인센티브를 받기 위해서는 최소한 2위를 하여야 한다.
丙의 규제개혁(C)에 최댓값인 27을 대입하고 乙의 B에 최솟값인 3을 대입하면, 丙은 97점, 乙은 78점이므로 병은 최소 3위를 확보한다. 그러나 甲기관은 이미 A를 더하기 전에도 95점, 丁기관은 이미 D를 더하기 전에도 100점이므로 丙은 어떠한 경우도 1, 2위를 할 수 없다.

 

ㄴ. (O) (반례)
B가 27이고 D가 25 이상일 때 乙이 2위가 되지 않는 반례를 찾는다.
B가 27이면 乙은 102점이 된다.
D가 25점이라면 A는 5점이 되고, 甲은 100점이 된다.
丁은 반드시 1위로 확정되고 丙이 73점이므로 4위로 확정된다.
따라서 乙은 반드시 2위가 된다. (D가 25점보다 점수가 커지더라도 결과는 바뀌지 않는다)

 

ㄷ. (X) (반례)
국정과제에 가중치를 2배 준다면 丁이 인센티브를 받을 수 있는 반례를 찾는다.
국정과제에 가중치를 2배 준다면 다음과 같이 합이 바뀐다.

丁이 인센티브를 받을 수 있게 정책성과(D)에 최댓값인 27을 대입하고, A에 최솟값인 3을 대입한다.
丁이 167점이므로 1위로 확정된다. 甲이 128점이므로 2위로 확정된다. 乙은 98점 ~ 122점, 丙은 83점 ~ 107점이 가능하므로 각각 3위 또는 4위이기 때문이다.

 

따라서 국정과제에 가중치를 2배 주는 경우 丁이 1위가 되어 인센티브를 받을 수 있는 반례가 존재한다.

 

ㄹ. (O) (반례)
국정과제에 가중치를 3배 준다면 丁이 1위가 되지 않는 반례를 찾는다.
국정과제에 가중치를 3배 준다면 다음과 같이 합이 변한다.

丁이 가능한 한 점수가 낮을 수 있도록 정책성과(D)에 최솟값인 3을 대입하고, A에 최댓값인 27을 대입한다. 따라서 丁은 183점이고, 甲은 182점이 된다. 乙은 118점 ~ 142점, 丙은 93점 ~ 117점이 가능하므로 1위에 영향을 주지 못한다.
국정과제에 가중치를 3배 주는 경우 丁의 점수를 최소화하더라도 丁이 항상 1위가 되고 丁이 1위가 되지 않는 반례는 존재하지 않는다.