[18행(나)-18해] 2018년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 나책형 18번 해설

문제

 

다음 <상황>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

<상 황>

○ 체육대회에서 8개의 종목을 구성해 각 종목에서 우승 시 얻는 승점을 합하여 각 팀의 최종 순위를 매기고자 한다. ○ 각 종목은 순서대로 진행하고, 3번째 종목부터는 각 종목 우승 시 받는 승점이 그 이전 종목들의 승점을 모두 합한 점수보다 10점 더 많도록 구성하였다.

※ 승점은 각 종목의 우승 시에만 얻을 수 있으며, 모든 종목의 승점은 자연수이다.

 

<보 기>

ㄱ. 1번째 종목과 2번째 종목의 승점이 각각 10점, 20점이라면 8번째 종목의 승점은 1,000점을 넘게 된다. ㄴ. 1번째 종목과 2번째 종목의 승점이 각각 100점, 200점이라면 8번째 종목의 승점은 10,000점을 넘게 된다. ㄷ. 1번째 종목과 2번째 종목의 승점에 상관없이 8번째 종목의 승점은 6번째 종목 승점의 네 배이다. ㄹ. 만약 3번째 종목부터 각 종목 우승 시 받는 승점이 그 이전 종목들의 승점을 모두 합한 점수보다 10점 더 적도록 구성한다면, 1번째 종목과 2번째 종목의 승점에 상관없이 8번째 종목의 승점은 6번째 종목 승점의 네 배보다 적다.

① ㄱ, ㄷ

② ㄱ, ㄹ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

해설

▷ 정답  ①

ㄱ. (O) <상황>의 두 번째 동그라미에 따라 승점이 늘어날 때마다 그 이전 승점들을 모두 합한 점수보다 10점씩 많도록 적어가며 규칙성을 파악한다.

8번째 종목의 승점이 1,280점이므로 8번째 종목의 승점은 1000점을 넘는다.

 

ㄴ. (X)

8번째 종목의 승점이 9,920점이므로 8번째 종목의 승점은 10,000점을 넘지 못한다.

 

ㄷ. (O) 편의상 1번째 종목의 승점을 A, 2번째 종목의 승점을 B라고 미지수를 설정한 후 각 종목별 승점을 구한다.

 

• 1번째 : A점
• 2번째 : B점
• 3번째 : A점 + B점 + 10점
• 4번째 : 2A점 + 2B점 + 20점
• 5번째 : 4A점 + 4B점 + 40점
• 6번째 : 8A점 + 8B점 + 80점
• 7번째 : 16A점 + 16B점 + 160점
• 8번째 : 32A점 + 32B점 + 320점

 

6번째 종목의 승점은 8A점 + 8B점 + 80점이고, 8번째 승점은 32A점 + 32B점 + 32점이다. 이를 통해 8번째 종목의 승점이 6번째 종목 승점의 항상 4배가 됨을 확인할 수 있다.

 

ㄹ. (X) ㄷ선지와 마찬가지로 편의상 1번째 종목의 승점을 A, 2번째 종목의 승점을 B라고 미지수를 설정한 후 각 종목별 승점을 구한다.

 

• 1번째 : A점
• 2번째 : B점
• 3번째 : A점 + B점 - 10점
• 4번째 : 2A점 + 2B점 - 20점
• 5번째 : 4A점 + 4B점 - 40점
• 6번째 : 8A점 + 8B점 - 80점
• 7번째 : 16A점 + 16B점 - 160점
• 8번째 : 32A점 + 32B점 - 320점

 

6번째 종목의 승점은 8A점 + 8B점 - 80점이고, 8번째 승점은 32A점 + 32B점 - 320점이다. 이를 통해 8번째 종목 승점이 6번째 종목 승점의 항상 4배가 됨을 확인할 수 있다.