[13행(인)-13해] 2013년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 인책형 13번 해설

문제

 

甲, 乙, 丙, 丁이 공을 막대기로 쳐서 구멍에 넣는 경기를 하였다. 다음 <규칙>과 <경기결과>에 근거하여 판단할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면?

 

<규 칙>

○ 경기 참가자는 시작점에 있는 공을 막대기로 쳐서 구멍 안에 넣어야 한다. 참가자에게는 최대 3회의 기회가 주어지며, 공을 넣거나 3회의 기회를 다 사용하면 한 라운드가 종료된다. ○ 첫 번째 시도에서 공을 넣으면 5점, 두 번째 시도에서 공을 넣으면 2점, 세 번째 시도에서 공을 넣으면 0점을 얻게 되며, 세 번째 시도에서도 공을 넣지 못하면 －3점을 얻게 된다. ○ 총 2라운드를 진행하여 각 라운드에서 획득한 점수를 합산하여 높은 점수를 획득한 참가자 순서대로 우승, 준우승, 3등, 4등으로 결정한다. ○ 만일 경기결과 동점이 나올 경우, 1라운드 고득점 순으로 동점자의 순위를 결정한다.

 

<경기결과>

아래는 네 명이 각 라운드에서 공을 넣기 위해 시도한 횟수를 표시하고 있다.

 

<보 기>

ㄱ. 甲은 다른 선수의 경기결과에 따라 3등을 할 수 있다. ㄴ. 乙은 다른 선수의 경기결과에 따라 준우승을 할 수 있다. ㄷ. 丙이 우승했다면 1라운드와 2라운드 합쳐서 네 명이 구멍 안에 넣은 공은 최소 5개 이상이다. ㄹ. 丁이 우승했다면 획득한 점수는 5점이다.

① ㄱ, ㄷ

② ㄴ, ㄷ

③ ㄱ, ㄹ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

해설

▷ 정답  ③

각 라운드별로 얻을 수 있는 점수를 정리하면 다음과 같다.

甲은 1라운드에서 0점 또는 –3점, 2라운드에서 0점 또는 –3점을 받아 총점으로 0점, -3점, -6점을 받을 수 있다.
乙은 1라운드에서 2점, 2라운드에서 라운드에서 0점 또는 –3점을 받아 총점으로 2점 또는 -1점을 받을 수 있다.
丙은 1라운드에서 2점, 2라운드에서 2점을 받아 4점으로 확정된 상황이다.
丁은 1라운드에서 5점, 2라운드에서 0점 또는 -3점을 받아 총점으로 5점 또는 2점을 받을 수 있다.

 

ㄱ. (O) (사례)

甲이 다른 선수의 경기결과에 따라 3등을 할 수 있는 사례를 찾아 본다.

 

丁의 총점을 5점으로 하여 1위, 丙의 총점을 4점으로 하여 2위, 甲의 총점을 0점으로 하여 3위, 乙의 총점을 –1점으로 하여 4위로 만들 수 있다. 따라서 甲은 다른 선수의 경기결과에 따라 3등을 할 수 있다.

 

ㄴ. (X) (사례)

乙이 다른 선수의 경기결과에 따라 준우승(2위)을 할 수 있는 사례를 찾아본다.

 

乙이 준우승을 하기 위해서는 최대 총점인 2점을 받아야 한다. 또한 丁은 총점을 최소화하여야 하므로 2점을 받아야 한다. 이에 따라 丙은 1위로 확정된다. 甲은 최대 총점이 0점이므로 4위로 확정된다.

 

한편, 乙과 丁의 총점이 2점으로 동점이므로 동점자 규칙에 따라 1라운드의 고득점자가 2위가 된다. 1라운드에서 乙은 2점, 丁은 5점을 받았으므로 1라운드 고득점자인 丁이 2위가 되고, 乙은 3위로 확정된다.
따라서 乙이 다른 선수의 경기결과에 따라 준우승(2위)을 할 수 없다.

 

ㄷ. (X) (반례)

丙이 우승했을 때, 1라운드와 2라운드 합쳐서 네 명이 구멍 안에 넣은 공이 4개 이하인 반례를 찾아 본다.

 

丙은 1라운드에서 2점, 2라운드에서 2점을 받아 4점으로 확정된 상황이다. 이때 丙은 1라운드와 2라운드에서 각각 1개의 공을 넣어 총 2개의 공을 넣었다.

 

丙이 우승하는 상황을 만들기 위하여 나머지 참가자들에 대해서 점수를 최소화한다.
丁은 1라운드에서 5점을 받아 공을 1개 넣었고, 2라운드에서는 공을 넣지 못해 -3점을 받을 수 있다. 이에 따라 丁은 총점 2점이 되고 넣은 공은 총 1개이다.
乙은 1라운드에서 2점을 받아 공을 1개 넣었고, 2라운드에서는 고공을 넣지 못해 –3점을 받을 수 있다. 이에 따라 乙은 총점 -1점이 되고 넣은 공은 총 1개이다.
甲은 공을 넣지 못해 1라운드에서–3점, 2라운드에서–3점을 받을 수 있다. 이에 따라 甲은 총점 -6점이 되고 넣은 공은 총 0개이다.

 

丙이 넣은 공이 2개, 丁이 넣은 공이 1개, 乙이 넣은 공이 1개, 甲이 넣은 공이 0개이다. 이를 합하면 총 4개가 된다.
따라서 丙이 우승했을 때, 1라운드와 2라운드 합쳐서 네 명이 구멍 안에 넣은 공이 4개일 수 있다.

 

ㄹ. (O) (반례)

丁이 우승했을 때 획득한 점수가 5점이 아닌 반례를 찾아본다.

 

丁은 1라운드에서 5점을 받으며, 2라운드에서 0점 또는–3점을 받아 총점 5점 또는 2점이 가능하다.
만약 丁의 총점이 2점이라면 丙의 총점이 4점이므로 丁은 우승하지 못하게 된다.
따라서 丁이 우승한 경우에 丁이 획득한 점수는 반드시 5점이다.