[18민(가)-21해] 2018년 5급/7급 민간경력자(민경채) PSAT 상황판단 가책형 21번 해설

문제

 

다음 <상황>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

<상 황>

○ A위원회는 12명의 위원으로 구성되며, 위원 중에서 위원장을 선출한다. ○ 12명의 위원은 자신을 제외한 11명 중 서로 다른 2명에게 1표씩 투표하여 최다 득표자를 위원장으로 결정한다. ○ 최다 득표자가 여러 명인 경우 추첨을 통해 이들 중 1명을 위원장으로 결정한다.

※ 기권 및 무효표는 없다.

 

<보 기>

ㄱ. 득표자 중 5표를 얻은 위원이 존재하고 추첨을 통해 위원장이 결정되었다면, 득표자는 3명 이하이다. ㄴ. 득표자가 총 3명이고 그 중 1명이 7표를 얻었다면, 위원장을 추첨으로 결정하지 않아도 된다. ㄷ. 득표자 중 최다 득표자가 8표를 얻었고 추첨 없이 위원장이 결정되었다면, 득표자는 4명 이상이다.

① ㄴ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ

 

해설

▷ 정답  ⑤

ㄱ. (X) (반례) 5표를 얻은 위원이 있고, 추첨을 통해 위원장이 결정되었지만(즉, 최다 득표자가 여러 명이지만) 득표자가 4명 이상인 반례를 찾아본다. 예를 들어, 5표가 최다 득표라고 가정하고 최다 득표로 동점을 한 사람이 2인이라고 가정을 한다. 그리고 전체 투표수 24표 중 10표를 제외한 14표를 나머지 위원 10명이 모두 표를 나눠갖는 상황을 가정한다면 3명이 아닌 4명 이상도 충분히 득표가 가능하다. 반례가 존재하므로 선지 ㄱ은 옳지 않다.

 

ㄴ. (O) (사례/반례) 12명이 2표씩 행사하므로 총 득표수는 24표이다. 이 중 1명이 7표를 얻게 되면, 나머지 2명이 17표를 나눠 갖게 된다. 17은 홀수이므로 우선 나머지 2명이 같은 수의 표를 갖는 것은 불가능하다. 그렇다면 7표로 동점이 되어야 하는데, 세 명이 7표로 동점이라면 총 21표밖에 되지 않아 성립할 수 없고, 두 명이 7표로 동점이라면 나머지 한 명이 10표를 갖게 되어 7표가 동수이지만 10표를 가진 득표자가 위원장으로 선출되기 때문에 추첨으로 결정하지 않게된다.

 

ㄷ. (O) (반례) 최다 득표자가 8표를 얻고 추첨 없이 위원장이 결정된 상황에서 득표자가 3명 밑으로도 가능한지 반례를 구해본다. 그중 득표자가 3명으로 가능한지 구해본다. 추첨 없이 위원장이 결정되었다는 것은 최다 득표 8표가 동점이 없다는 의미이다. 따라서 나머지 2명은 24표 중 8표를 제외한 16표를 나눠서 가져야 하지만, 한 사람당 7표를 넘을 수 없다. 이 조건 하에서는 16표를 2명이 나눠 갖는 경우가 존재할 수 없으므로 반례가 존재하지 않는다. 따라서 옳은 선지 이다.