[20행(나)-29해] 2020년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 나책형 29번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, 甲과 乙이 콩을 나누기 위한 최소 측정 횟수는?

 

甲이 乙을 도와 총 1,760g의 콩을 수확한 후, 甲은 400g을 가지고 나머지는 乙이 모두 가지기로 하였다. 콩을 나눌 때 사용할 수 있는 도구는 2개의 평형접시가 달린 양팔저울 1개, 5g짜리 돌멩이 1개, 35g짜리 돌멩이 1개뿐이다. 甲과 乙은 양팔저울 1개와 돌멩이 2개만을 이용하여 콩의 무게를 측정한다. 양팔저울의 평형접시 2개가 평형을 이룰 때 1회의 측정이 이루어진 것으로 본다.

① 2

② 3

③ 4

④ 5

⑤ 6

 

해설

▷ 정답  ②

1) 풀이1 (35g과 5g을 따로 제시해 준 출제자의 의도를 활용)
출제자가 돌멩이를 두 개로 분리해 준 의도를 활용하는 방식이 정석적인 풀이방법이라 할 수 있다. 따라서 35와 5를 합한 40, 35에서 5를 뺀 30을 활용하도록 한다.

 

(1) 1,760g에에 40g을 더한 1,800g을 절반으로 나눠 저울이 균형이 되게 각각 양쪽에 올린다.
즉, 저울의 양쪽에는 각각 900g이 위치하게 되는데, 한 쪽은 콩으로만 900g이 있게 되고, 다른 한 쪽은 콩 860g과 돌멩이 40g이 있게 된다.

 

(2) 1단계에서 콩 900g을 챙긴 다음 돌멩이 40g을 더한 940g을 절반으로 나눠 저울이 균형이 되게 각각 양쪽에 올린다.
즉, 저울의 양쪽에는 각각 470g이 위치하게 되는데, 한 쪽은 콩으로만 470g이 있게 되고, 다른 한 쪽은 콩 430g과 돌멩이 40g이 있게 된다.

 

(3) 2단계에서 얻은 콩 430g을 저울의 한 쪽편에 돌멩이 5g과 함께 올린다. 그리고 다른 한 쪽에 콩 400g과 돌멩이 35g을 함께 올리면 저울은 균형을 이루게 되고 콩 400g을 얻을 수 있다.

 

2) 풀이2 (양팔저울은 절반으로 나눌 수 있는 도구라는 점을 활용한 빠른 풀이)
양팔저울은 균형을 이룰 때만 무게를 알 수 있으므로 절반으로 나누는 아이디어를 활용하기 위해 주어진 무게를 계속해서 절반으로 나눠 본다.

 

(1) 1,760g을 절반으로 나눠 저울이 균형이 되게 각각 양쪽에 올린다.
즉, 저울의 양쪽에는 각각 880g이 위치하게 된다.

 

(2) 다시 880g을 절반으로 나눠 저울이 균형이 되게 각각 양쪽에 올린다.
즉, 저울의 양쪽에는 각각 440g이 위치하게 된다.

 

(3) 2단계에서 얻은 콩 440g을 저울의 한 쪽편에 올린다. 그리고 다른 한 쪽에 콩 400g과 돌멩이 40g을 함께 올리면 저울은 균형을 이루게 되고 콩 400g을 얻을 수 있다.