[17행(가)-18해] 2017년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 가책형 18번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, 색칠된 사물함에 들어 있는 돈의 총액으로 가능한 것은?

 

○ 아래와 같이 생긴 25개의 사물함 각각에는 200원이 들어 있거나 300원이 들어 있거나 돈이 아예 들어있지 않다. ○ 그림의 우측과 아래에 쓰인 숫자는 그 줄의 사물함에 든 돈의 액수를 모두 합한 금액이다. 예를 들어, 1번, 2번, 3번, 4번, 5번 사물함에 든 돈의 액수를 모두 합하면 900원이다. ○ 11번 사물함에는 200원이 들어 있고, 25번 사물함에는 300원이 들어 있으며, 전체 사물함 중 200원이 든 사물함은 4개뿐이다.

① 600원

② 900원

③ 1,000원

④ 1,200원

⑤ 1,400원

 

해설

▷ 정답  ⑤

사물함에 들어 갈 수 있는 돈은 0원, 200원, 300원 중 하나이다.

 

(1) 200원 배치
우선 11번 사물함에 200원, 25번 사물함에 300원을 배치한다.
200원이 든 사물함이 4개뿐이므로 200원을 먼저 배치한다. 배치를 위하여 사물함의 든 돈의 액수를 합한 금액에서 200원이 들어갈 수 있는 조합을 찾는다.
• 400원 = 200원 + 200원
• 700원 = 200원 + 200원 + 300원
1) 이에 따라 7번 사물함에 200원을 배치한다.
2) 다음으로 합이 700원이 되는 행에 200원이 하나 더 배치되어야 하므로 10번 사물함에 200원을 배치한다.
3) 합이 400원이 되는 열에 200원이 하나 더 배치되어야 하므로 배치가능한 22번에 200원을 배치한다.
200원을 모두 배치한 후의 결과는 다음과 같다.

 

(2) 300원과 0원 배치
200원을 모두 배치하면 합이 400원이 되는 열에 400원이 모두 배치되어 2번, 12번, 17번 사물함이 0원으로 확정된다.
이에 따라 합이 500이 되는 행에도 500원이 모두 배치되어 21번, 23번, 24번 사물함이 0원으로 확정된다.
또한 합이 500원이 되는 열에도 500원이 모두 배치되어 5번, 15번, 20번 사물함이 0원으로 확정된다.
합이 900원이 되는 행에도 0원만 배치되어 있어 1번, 3번, 4번 사물함에 각각 300원이 배치되는 것을 확정할 수 있다.
이로 인해 합이 500원이 되는 열에도 500원이 모두 배치되어 6번, 16번 사물함이 0원으로 확정된다. 여기까지의 결과는 다음과 같다.

 

(3) 경우의 수
1번 사물함에 300원, 7번 사물함에 200원, 25번 사물함에 300원이 들었으므로 이를 합하면 800원이 된다. 3개의 색칠한 사물함에 800원이 들어있는 상황에서 13번과 19번 사물함에 들어있는 돈을 알아내기 위해 다음과 같은 경우의 수가 성립 가능하다.
(8, 9번 중에 하나, 13, 14번 중에 하나, 18, 19번 중에 하나에 300원이 들어 있어야 하고, 한 열에 모두 300원이 위치하는 8, 13, 18 혹은 9, 14, 19는 성립할 수 없다)

 

8, 13, 19번 조합 / 8, 14, 18번 조합 / 9, 13, 18번 조합

경우의 수는 위와 같이 3가지로 나타나며 13번 사물함과 19번 사물함에 들어있는 돈을 800원에 더하면 각각 1,400원, 800원, 1,100원이 도출된다.
색칠된 사물함에 들어 있는 돈의 총액으로 가능한 것을 물어보았으므로 선지에 제시되지 않은 800원, 1,100원을 제외하면 1,400원이 색칠된 사물함에 들어 있는 돈의 총액이 될 수 있다.