[15행(인)-18해] 2015년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 인책형 18번 해설

문제

 

甲과 乙이 가위바위보 경기를 했다. 다음 <규칙>과 <상황>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

<규 칙>

○ A규칙은 일반적인 가위바위보 규칙과 같다. ○ B규칙은 가위, 바위, 보를 숫자에 대응시켜 더 큰 숫자 쪽이 이기며, 숫자가 같으면 비긴다. 이 때 가위는 2, 바위는 0, 보는 5를 나타낸다. ○ C규칙은 가위, 바위, 보를 숫자에 대응시켜 더 작은 숫자 쪽이 이기며, 숫자가 같으면 비긴다. 이 때 가위는 2, 바위는 0, 보는 5를 나타낸다.

 

<상 황>

○ 甲과 乙은 총 3번 경기를 하였고, 3번의 경기가 모두 끝날 때까지는 각 경기에 어떤 규칙이 적용되었는지 알 수 없었다. ○ 모든 경기가 종료된 후에 각 규칙이 한 번씩 적용되었음을 알 수 있었다. ○ 甲은 보를 3번 냈으며, 乙은 가위－바위－보를 순서대로 냈다.

 

<보 기>

ㄱ. 甲이 1승 1무 1패를 한 경우, 첫 번째 경기에 A규칙 또는 C규칙이 적용되었다. ㄴ. 甲이 2승 1무를 한 경우, 두 번째 경기에 A규칙이 적용되었다. ㄷ. 甲은 3번의 경기 중 최소한 1승은 할 수 있다. ㄹ. 만약 乙이 세 번째 경기에서 보가 아닌 가위나 바위를 낸다고 해도 甲은 3승을 할 수 없다.

① ㄱ, ㄷ

② ㄴ, ㄷ

③ ㄴ, ㄹ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ

⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ

 

해설

▷ 정답  ③

ㄱ. (X) (반례)
甲이 1승 1무 1패를 한 경우, 첫 번째 경기에 A규칙이나 C규칙이 아닌 B규칙이 적용된 반례를 찾는다.

 

(1) B규칙–A규칙–C규칙을 적용하는 경우

경기	1(B규칙)	2(A규칙)	3(C규칙)
甲	보(5)	보	보(5)
乙	가위(2)	바위	보(5)
甲기준	승	승	무

• 첫 번째 경기에 B규칙을 적용하는 경우, 甲은 첫 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 가위(2)를 내어 더 큰 숫자가 대응되는 甲이 승리한다.
• 두 번째 경기에 A규칙을 적용하는 경우, 甲은 두 번째 경기에서 보를 내었고 乙은 바위를 내어 일반적인 가위바위보 규칙에 따라 甲이 승리한다.
• 세 번째 경기에 C규칙을 적용하는 경우, 甲은 세 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙도 보(5)를 내어 甲과 乙은 비긴다는 것을 확인할 수 있다.

 

그러므로 B규칙–A규칙–C규칙을 적용하는 경우에 甲은 2승 1무를 하게 된다.

 

(2) B규칙–C규칙–A규칙을 적용하는 경우

경기	1(B규칙)	2(C규칙)	3(A규칙)
甲	보(5)	보(5)	보
乙	가위(2)	바위(0)	보
甲기준	승	패	무

• 첫 번째 경기에 B규칙을 적용하는 경우, 甲은 첫 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 가위(2)를 내어 더 큰 숫자가 대응되는 甲이 승리한다.
• 두 번째 경기에 C규칙을 적용하는 경우, 甲은 두 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 바위(0)를 내어 더 작은 숫자가 대응되는 乙이 승리한다.
• 세 번째 경기에 A규칙을 적용하는 경우, 甲은 세 번째 경기에서 보를 내었고 乙도 보를 내어 일반적인 가위바위보 규칙에 따라 甲과 乙은 비긴다는 것을 확인할 수 있다.

 

그러므로 B규칙–C규칙–A규칙을 적용하는 경우에 甲은 1승 1무 1패를 하게 된다.
따라서 甲이 1승 1무 1패를 한 경우에도 첫 번째 경기에 B규칙이 적용되는 경우가 있다.

 

ㄴ. (O) (반례)
甲이 2승 1무를 한 경우, 두 번째 경기에 B규칙 또는 C규칙이 적용된 반례를 찾는다.

 

(1) A규칙–B규칙–C규칙을 적용하는 경우

경기	1(A규칙)	2(B규칙)	3(C규칙)
甲	보	보(5)	보(5)
乙	가위	바위(0)	보(5)
甲기준	패	승	무

• 첫 번째 경기에 A규칙을 적용하는 경우, 甲은 첫 번째 경기에서 보를 내었고 乙은 가위를 내어 일반적인 가위바위보 규칙에 따라 乙이 승리한다.
• 두 번째 경기에 B규칙을 적용하는 경우, 甲은 두 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 바위(0)를 내어 일반적인 더 큰 숫자가 대응되는 甲이 승리한다.
• 세 번째 경기에 C규칙을 적용하는 경우, 甲은 세 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙도 보(5)를 내어 甲과 乙은 비긴다는 것을 확인할 수 있다.

 

그러므로 A규칙–B규칙–C규칙을 적용하는 경우에 甲은 1승 1무 1패를 하게 된다.

 

(2) A규칙–C규칙–B규칙을 적용하는 경우

경기	1(A규칙)	2(C규칙)	3(B규칙)
甲	보	보(5)	보(5)
乙	가위	바위(0)	보(5)
甲기준	패	패	무

• 첫 번째 경기에 A규칙을 적용하는 경우 甲은 첫 번째 경기에서 보를 내었고 乙은 가위를 내어 일반적인 가위바위보 규칙에 따라 乙이 승리한다.
• 두 번째 경기에 C규칙을 적용하는 경우 甲은 두 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 바위(0)를 내어 더 작은 숫자가 대응되는 乙이 승리한다.
• 세 번째 경기에 B규칙을 적용하는 경우 甲은 세 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙도 보(5)를 내어 甲과 乙은 비긴다는 것을 확인할 수 있다.

 

그러므로 A규칙–C규칙–B규칙을 적용하는 경우에 甲은 1무 2패를 하게 된다.

 

(3) B규칙–C규칙–A규칙을 적용하는 경우
선지 ㄱ에서 확인한 것과 같이 B규칙–C규칙–A규칙을 적용하는 경우에 甲은 1승 1무 1패를 하게 된다.

 

(4) C규칙–B규칙–A규칙을 적용하는 경우

경기	1(C규칙)	2(B규칙)	3(A규칙)
甲	보(5)	보(5)	보
乙	가위(2)	바위(0)	보
甲기준	패	승	무

• 첫 번째 경기에 C규칙을 적용하는 경우 甲은 첫 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 가위(2)를 내어 더 작은 숫자에 대응되는 乙이 승리한다.
• 두 번째 경기에 B규칙을 적용하는 경우 甲은 두 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 바위(0)를 내어 더 큰 숫자가 대응되는 甲이 승리한다.
• 세 번째 경기에 A규칙을 적용하는 경우 甲은 세 번째 경기에서 보를 내었고 乙도 보를 내어 일반적인 가위바위보 규칙에 따라 甲과 乙은 비긴다는 것을 확인할 수 있다.

 

그러므로 C규칙–B규칙–A규칙을 적용하는 경우에 甲은 1무 2패를 하게 된다.

 

따라서 甲이 2승 1무를 한 경우, 두 번째 경기에 B규칙 또는 C규칙이 적용된 반례가 없다.

 

ㄷ. (X) (반례)
甲이 3번의 경기 중 승리가 없는 반례를 찾는다.
선지ㄱ과 선지ㄴ에서 각 규칙에 따라 甲의 승리여부를 정리하면 다음과 같다.

규칙 적용 순서	甲기준
A규칙-B규칙-C규칙	1승 1무 1패
A규칙-C규칙-B규칙	1무 2패
B규칙-A규칙-C규칙	2승 1무
B규칙-C규칙-A규칙	1승 1무 1패
C규칙-B규칙-A규칙	1승 1무 1패

A규칙–C규칙–B규칙을 경기에 따라 순서대로 적용하는 경우 甲은 1무 2패를 하게 되어 승리가 없는 경우가 존재한다.

 

ㄹ. (O) (반례)
乙이 세 번째 경기에서 보가 아닌 가위나 바위를 내는 경우 甲이 3승을 할 수 있는 반례를 찾는다.
반례를 찾기 위하여 확인하지 않은 마지막 경우에 해당하는 C규칙–A규칙–B규칙 순서를 검토한다.

 

(1) C규칙–A규칙–B규칙을 적용하는 경우

경기	1(C규칙)	2(A규칙)	3(B규칙)
甲	보(5)	보	보(5)
乙	가위(2)	바위	보(5)
甲기준	패	승	무

• 첫 번째 경기에 C규칙을 적용하는 경우, 甲은 첫 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 가위(2)를 내어 더 작은 숫자에 대응되는 乙이 승리한다.
• 두 번째 경기에 A규칙을 적용하는 경우, 甲은 두 번째 경기에서 보를 내었고 乙은 바위를 내어 일반적인 가위바위보 규칙에 따라 甲이 승리한다.
• 세 번째 경기에 B규칙을 적용하는 경우, 甲은 세 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙도 보(5)를 내어 甲과 乙은 비긴다는 것을 확인할 수 있다.

 

그러므로 C규칙–A규칙–B규칙을 적용하는 경우에 甲은 1승 1무 1패를 하게 된다.

 

이에 따라 C규칙–A규칙–B규칙을 반영하여 모든 경우를 정리하면 다음과 같다.

규칙 적용 순서	甲기준
A규칙-B규칙-C규칙	1승 1무 1패
A규칙-C규칙-B규칙	1무 2패
B규칙-A규칙-C규칙	2승 1무
B규칙-C규칙-A규칙	1승 1무 1패
C규칙-A규칙-B규칙	1승 1무 1패
C규칙-B규칙-A규칙	1승 1무 1패

甲이 세 번째 경기에서 승리하여 3승이 가능한 경우는 甲이 2승 1무를 할 수 있는 B규칙–A규칙–C규칙이 적용된 경우이다. B규칙–A규칙–C규칙을 적용하고 乙이 세 번째 경기에 가위 또는 바위를 내는 경우를 나누어 검토한다.

 

(2) 乙이 세 번째 경기에서 가위를 내는 경우

경기	1(B규칙)	2(A규칙)	3(C규칙)
甲	보(5)	보	보(5)
乙	가위(2)	바위	가위(2)
甲기준	승	승	패

• 첫 번째 경기에 B규칙을 적용하는 경우, 甲은 첫 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 가위(2)를 내어 더 큰 숫자가 대응되는 甲이 승리한다.
• 두 번째 경기에 A규칙을 적용하는 경우, 甲은 두 번째 경기에서 보를 내었고 乙은 바위를 내어 일반적인 가위바위보 규칙에 따라 甲이 승리한다.
• 세 번째 경기에 C규칙을 적용하는 경우, 甲은 세 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 가위(2)를 내어 더 작은 숫자가 대응되는 乙이 승리한다.

 

그러므로 B규칙–A규칙–C규칙을 적용하는 경우에 乙이 세 번째 경기에서 가위를 낸다면 甲은 2승 1패를 하게 된다.

 

(3) 乙이 세 번째 경기에서 바위를 내는 경우

경기	1(B규칙)	2(A규칙)	3(C규칙)
甲	보(5)	보	보(5)
乙	가위(2)	바위	바위(0)
甲기준	승	승	패

• 첫 번째 경기에 B규칙을 적용하는 경우, 甲은 첫 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 가위(2)를 내어 더 큰 숫자가 대응되는 甲이 승리한다.
• 두 번째 경기에 A규칙을 적용하는 경우, 甲은 두 번째 경기에서 보를 내었고 乙은 바위를 내어 일반적인 가위바위보 규칙에 따라 甲이 승리한다.
• 세 번째 경기에 C규칙을 적용하는 경우, 甲은 세 번째 경기에서 보(5)를 내었고 乙은 바위(0)를 내어 더 작은 숫자가 대응되는 乙이 승리한다.

 

그러므로 B규칙–A규칙–C규칙을 적용하는 경우에 乙이 세 번째 경기에서 바위를 내더라도 甲은 2승 1패를 하게 된다.

 

따라서 乙이 세 번째 경기에서 보가 아닌 가위나 바위를 내는 경우 甲이 3승을 할 수 있는 반례가 없다.