[17행(가)-34해] 2017년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 가책형 34번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

○ 甲～丁은 다음 그림과 같은 과녁에 각자 보유한 화살을 쏜다. 과녁은 빨간색, 노란색, 초록색, 파란색의 칸으로 4등분이 되어 있다. 화살은 반드시 4개의 칸 중 하나의 칸에 명중하며, 하나의 칸에 여러 개의 화살이 명중할 수 있다. ○ 화살을 쏜 사람은 그 화살이 명중한 칸에 쓰인 점수를 받는다. ○ 화살의 색깔과 화살이 명중한 칸의 색깔이 일치하면 칸에 쓰인 점수보다 1점을 더 받는다. ○ 노란색 화살이 파란색 칸에 명중하는 경우에만 칸에 쓰인 점수보다 1점을 덜 받는다. ○ 甲～丁이 보유한 화살은 다음과 같으며, 각자가 보유한 화살을 전부 쏘아 얻은 점수를 합하여 최종 점수를 계산한다. 단, 각 화살은 한 번씩만 쏜다.

 

<보 기>

ㄱ. 乙의 최종 점수의 최댓값과 丁의 최종 점수의 최댓값은 같다. ㄴ. 甲과 丙의 최종 점수가 10점으로 같았다면, 노란색 화살들은 모두 초록색 칸에 명중한 것이다. ㄷ. 乙의 최종 점수의 최솟값은 甲의 최종 점수와는 다를 것이다. ㄹ. 丙과 丁의 화살 4개가 모두 같은 칸에 명중했고 최종 점수가 같았다면, 그 칸은 파란색일 수 있다.

① ㄱ, ㄷ

② ㄴ, ㄷ

③ ㄴ, ㄹ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ

⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ

 

해설

▷ 정답  ①

ㄱ. (O)
乙은 초록색 화살 2개가 모두 빨간색 칸에 명중한 경우에 각각 10점씩 받아 최대 20점을 받을 수 있다.
丁도 초록색 화살 1개와 파란색 화살 1개가 모두 빨간색 칸에 명중한 경우에 각각 10점씩 받아 최대 20점을 받을 수 있다.
따라서 乙의 최종 점수의 최댓값은 20점이고 丁의 최종 점수의 최댓값도 20점이므로 두 사람의 최종점수 최댓값은 같다.

 

ㄴ. (X) (반례)
점수 합이 10점이 가능한 점수조합은 다음과 같다.

 

• 7점(초록색 화살이 초록색 칸에 명중한 경우) + 3점(노란색 화살이 파란색 칸에 명중하는 경우)
• 6점(초록색 칸에 명중하는 경우) + 4점(빨간색, 초록색 화살이 파란색 칸에 명중하는 경우)
• 5점(파란색 화살이 파란색 칸에 명중하는 경우) + 5점(파란색 화살이 파란색 칸에 명중하는 경우)

 

甲과 丙은 파란색 화살을 가지고 있지 않으므로 5점/5점 조합은 제외하고 나머지 2개의 조합으로 10점의 조합을 찾는다.

 

(1) 甲의 경우
甲의 경우 7점을 만들 수 없으므로 7점/3점 조합은 제외한다.
빨간색 화살이 파란색 칸에 명중하였다면 4점, 노란색 화살이 초록색 칸에 명중하였다면 6점을 받을 수 있어 총 10점을 받을 수 있다.
따라서 甲의 최종 점수가 10점이라면, 노란색 화살로 초록색 칸을 명중한 것이다.

 

(2) 丙의 경우
丙의 경우 2가지 조합을 모두 만들 수 있다.

 

• 노란색 화살로 초록색 칸을 명중시킨 경우 6점을 받을 수 있고, 초록색 화살로 파란색 칸을 명중시킨 경우 4점을 받을 수 있어 총 10점을 받을 수 있다.
• 노란색 화살로 파란색 칸을 명중시킨 경우 3점을 받을 수 있고, 초록색 화살로 초록색 칸을 명중시킨 경우 7점을 받을 수 있어 총 10점을 받을 수 있다.

 

따라서 丙의 경우 노란색 화살이 초록색 칸이 아닌 파란색 칸에 명중한 반례가 존재한다.

 

ㄷ. (O) (반례)
乙의 최종 점수의 최솟값은 乙이 보유한 초록색 화살 2개가 모두 파란색 칸에 명중할 때 각각 4점을 받아 총 8점이 된다.
한편, 甲이 보유한 화살은 빨간색, 노란색 화살이므로 각 화살이 명중한 칸에 따라 점수의 조합을 만들 수 있다. 빨간색 화살과 노란색 화살이 모두 파란색 칸에 명중한 경우 각각 4점, 3점을 받아 총 7점을 받을 수 있다.
그러나 빨간색 화살이 초록색 칸에 명중한 경우 6점을 받을 수 있고, 노란색 화살이 파란색 칸에 명중한 경우에 3점을 받을 수 있어 총 9점을 받을 수 있다. 이와 같이 甲의 점수로 8점을 만들 수 있는 조합은 없다.
따라서 乙의 최종 점수의 최솟값은 甲의 최종 점수와는 다르다.

 

ㄹ. (X) (사례)
丙이 보유한 화살인 노란색 화살과 초록색 화살이 모두 파란색 칸에 명중한 경우 각각 3점, 4점을 받아 총 7점을 받을 수 있다.
반면, 丁이 보유한 화살인 초록색 화살과 파란색 화살이 모두 파란색 칸에 명중한 경우 각각 4점, 5점을 받아 총 9점을 받을 수 있다.
이를 통해 4개의 화살이 모두 파란색 칸에 명중한 경우 丙과 丁의 점수가 다름을 확인할 수 있다.