[16행(4)-14해] 2016년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 4책형 14번 해설

문제

 

다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

○ 9명의 참가자는 1번부터 9번까지의 번호 중 하나를 부여 받고, 동시에 제비를 뽑아 3명은 범인, 6명은 시민이 된다. ○ ‘1번의 오른쪽은 2번, 2번의 오른쪽은 3번, …, 8번의 오른쪽은 9번, 9번의 오른쪽은 1번’과 같이 번호 순서대로 동그랗게 앉는다. ○ 참가자는 본인과 바로 양 옆에 앉은 사람이 범인인지 시민인지 알 수 있다. ○ “옆에 범인이 있다”라는 말은 바로 양 옆에 앉은 2명 중 1명 혹은 2명이 범인이라는 뜻이다. ○ “옆에 범인이 없다”라는 말은 바로 양 옆에 앉은 2명 모두 범인이 아니라는 뜻이다. ○ 범인은 거짓말만 하고, 시민은 참말만 한다.

 

<보 기>

ㄱ. 1, 4, 6, 7, 8번의 진술이 “옆에 범인이 있다”이고, 2, 3, 5, 9번의 진술이 “옆에 범인이 없다”일 때, 8번이 시민임을 알면 범인들을 모두 찾아낼 수 있다. ㄴ. 만약 모두가 “옆에 범인이 있다”라고 진술한 경우, 범인이 부여 받은 번호의 조합은 (1, 4, 7)/(2, 5, 8)/(3, 6, 9) 3가지이다. ㄷ. 한 명만이 “옆에 범인이 없다”라고 진술할 경우는 없다.

① ㄴ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

해설

▷ 정답  ③

ㄱ. (O)

보기의 상황을 표로 나타내면 아래와 같다. (실제로 문제를 풀 때는 원의 형태로 그림을 그리면 된다. 이하 같다.)

1) 9번이 범인일 경우, “옆에 범인이 없다”는 진술은 거짓말이어야 한다. 따라서 1번이 범인이어야 한다. 그런데 1번의 발언은 “옆에 범인이 있다”이므로, 이 진술이 거짓이기 위해서는 양 옆에 범인이 없어야 한다. 그런데 9번이 범인임을 가정했으므로 모순된다. 따라서 9번은 범인이 아니다.

2) 9번이 시민임이 확정되면 7번이 범인이 되어야 한다. 7번이 범인인데 “옆에 범인이 있다”라고 진술하였으므로 6번은 시민이어야 한다.
6번의 진술은 7번이 범인이므로 참이 된다. 한편, 9번이 시민임이 확정되면 1번은 시민이 되어야 한다. 1번의 진술이 참이 되기 위해서는 2번은 범인이 되어야 한다. 이와 같은 추론을 계속하면 3번은 범인이어야 하며, 범인 3명이 모두 나왔으므로 남은 4, 5번이 시민일 것이고, 이때 규칙을 위배하지 않는다. 따라서 8번이 시민임을 알면 범인들을 모두 찾아낼 수 있다.

ㄴ. (O) 

모두가 “옆에 범인이 있다”라고 진술하려면, 모든 시민의 옆에는 범인이 있어야 하며, 모든 범인의 옆에는 시민만이 있어야 한다.
따라서 번호와 무관하게 정체의 순서는 아래 표와 같아야만 한다. 이러한 조건을 만족하는 번호의 조합은 (1, 4, 7)/(2, 5, 8)/(3, 6, 9) 3가지뿐이다.

(현재의 조합은 반드시 범인 사이에 시민이 둘씩 위치하고 있다. 반례를 만들기 위해서는 이 간격을 조정해야만 하는데 만약 범인 사이에 시민을 하나 줄이게 되면 반드시 반대편이나 다른 쪽에 범인 사이에 시민이 셋 있는 경우가 발생하기 때문에 위 조합을 변경하면서 모두가 “옆에 범인이 있다”라고 진술하는 상황을 만들 수 없다.)

 

ㄷ. (X) (반례)
1번이 시민이고 유일하게 “옆에 범인이 없다”라고 진술하는 경우를 가정해 본다. 그렇다면 2, 9번은 모두 시민이어야 한다. 2, 9번이 “옆에 범인이 있다”라고 진술하려면, 3, 8번은 범인이어야 한다. 이어서 3, 8번이 “옆에 범인이 있다”라고 진술하려면, 실제로는 범인이 없어야 하므로 4, 7번은 반드시 시민이어야만 한다. 마지막으로 5, 6번의 어느 누구라도 한 명만 범인이면 모두 “옆에 범인이 있다”라고 진술한다. 따라서 한 명만이 “옆에 범인이 없다”라고 진술할 경우도 존재한다.