[13행(인)-28해] 2013년 5급 공채 (행정고시) PSAT 상황판단 인책형 28번 해설

문제

 

다음 <상황>에 근거하여 <점수표>의 빈칸을 채울 때, 민경과 혜명의 최종점수가 될 수 있는 것은?

 

<상 황>

민경과 혜명은 0점, 3점, 5점이 그려진 과녁에 화살을 쏘아 과녁 맞히기를 하고 있다. 둘은 각각 10개의 화살을 쐈는데, 0점을 맞힌 화살의 개수만 <점수표>에 기록을 했다. 최종점수는 각 화살이 맞힌 점수의 합으로 한다. 둘이 쏜 화살 중 과녁 밖으로 날아간 화살은 하나도 없다. 이 때 민경과 혜명이 5점을 맞힌 화살의 개수는 동일하다.

 

<점수표>

점수	민경의 화살 수	혜명의 화살 수
0점	3	2
3점
5점

   민경의 최종점수 혜명의 최종점수

①         25                   29

②         26                   29

③         27                   30

④         28                   31

⑤         29                   31

 

해설

▷ 정답  ③

1) 방정식으로 푸는 경우
민경과 혜명이 5점을 맞힌 화살의 개수는 동일하므로, 이를 x로 두고 식을 세워본다.
두 사람이 쏜 화살의 개수는 10개로 동일하므로, 민경의 3점짜리 화살은 7-x, 혜명의 3점짜리 화살은 8-x로 표현할 수 있다.
이를 두고 두 사람의 점수를 식으로 정리해보면,

 

• 민경 : 21-3x+5x=21+2x
• 혜명 : 24-3x+5x=24+2x

 

여기서 두 가지 풀이방법을 생각해 볼 수 있다.

 

① 대입
위 식을 통해 보면 민경과 혜명의 점수는 3점만큼 차이가 난다는 것을 알 수 있다. 선지 중에 3점 차이가 나는 ②, ③, ④번을 대입해서 가능한 점수를 확인해본다.

 

② 짝홀 여부 확인
민경의 점수인 21+2x의 짝홀 여부를 생각해보면, 2x는 반드시 짝수가 되고 여기에 홀수인 21을 더하므로 반드시 점수는 홀수가 된다.
반대로 혜명의 점수는 24+2x는 2x가 반드시 짝수가 되고 여기에 짝수인 24를 더하므로 반드시 점수는 짝수가 된다.
선지 중에서 민경의 점수가 홀수이고, 혜명의 점수가 짝수인 조합은 선지 ③밖에 없다.

 

2) 적당한 숫자 찍어보기
한 사람의 점수를 극단으로 만들고 차이값을 이용해 이를 변경해보면서 가능한 점수를 찾는 것도 좋은 방법이다.

 

민경이의 최대 점수를 구해보면 남은 7개의 화살을 모두 5점에 맞췄을 때이므로 35점이다. 여기서 5점 화살 1개를 3점으로 바꾸게 되면 화살 1개를 바꿀 때마다 2점씩 감점을 하면 된다. 따라서 민경의 점수로 가능한 점수들은 33점, 31점, 29점, 27점, 25점 등이 된다.

 

(민경이의 최소 점수를 구한 다음 2점씩 올라오는 것도 같은 방법이다.)

 

반대로 혜명의 최대 점수인 40점을 구한 다음 2점씩 감점을 해보면, 혜명의 점수로 가능한 점수는 38점, 36점, 34점, 32점, 30점 등이 된다.

 

따라서 가능한 점수는 민경의 27점, 혜명의 30점이다.